离心式压缩机和蜗壳式离心式风机的扭振临界转速、稳态扭振响应、瞬态扭振响应等三方面的分析与评估技术。结合API标准，机组轴系的扭振自然频率，应在各转子的转速范围内与任何可能的激振频率至少隔离10%，一般通过扭振临界转速Campbell图直观判别；若无法有效避开，需进行扭应力分析。本文还详细研究瞬态扭转激励的形式与特点，最后通过实际机组的分析案例展现上述扭振分析技术的工程应用。

        若不考虑弯扭耦合影响，只关心系统的扭转振动特性，由于扭振一致质量矩阵、刚度矩阵皆为对称矩阵，故求解其模态频率及其振型只需求解一个标准特征值即可。

        对于特征方程，由于维数较高，一般不必求解系统的前n个特征值和特征向量，而通常采用Lanczos方法或广义反迭代法仅求解前m个特征值和特征向量。该方法的实质是降阶，它不必把n阶二次特征问题线性化为2n阶的线性广义特征问题，而且仅求系统的右特征向量。反迭代过程直接在n阶规模上进行，不牵涉到复数运算，所获得的降阶矩阵是实的上Hessenberg矩阵。这就保留了3个矩阵都是大型带状稀疏矩阵的特点，使得求解速度大大提高同时也能保证足够的精度 。利用广义反迭代法最终求得方程的特征值向量矩阵，即可转换为转子系统的扭振自然频率（临界转速），从而绘制扭振自然频率的Campbell图，以供评估校核。

需要说明的是，扭转共振响应分析并不需要显式构造阻尼矩阵D，通常只需要设定阻尼比ξ即可。

　　由单自由度系统Duhamel积分，可求得系统各阶响应。当系统的激励频率不是很高时，只有低阶模态被激起，同时由于利用有限元方法离散化之后系统的高阶模态本就不十分准确，故利用振型叠加法，选取若干低阶模态，得到方程（1）的响应向量u，结合轴系各轴段的抗扭截面模量，便可得到转子系统的扭应力响应，从而绘制轴系的扭应力响应曲线，以供评估校核。

　　需要指出的是，轴系扭振系统的真实阻尼难以确切知道，一般根据经验将阻尼比ξ取为0.01，即放大系数AF＝1/2ξ＝50。稳态激励扭矩亦根据经验确定，一般取为转轴额定扭矩的1%。

　　扭应力校核分为转子轴段的扭应力校核和联轴器的扭矩校核。通常，最大扭应力不应超过许用剪应力Sy。对于钢材Sy=Su/25，对于铸铁或其它材料Sv=Su/6，其中Su为强度极限。联轴器的校核准则是最大交变扭矩应小于最大瞬时扭矩的4%[7] 。联轴器往往是轴系扭振最薄弱的位置，如果扭应力校核不通过，需要修改联轴器处的扭转特性参数，一方面可避免轴系扭转共振，另一方面也可提高联轴器抗扭特性。